科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知當(dāng)x∈（-，π）時(shí)，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）
A．
B．[-1，0]
C．
D．（，+∞）

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（2x³-）⁷的展開式中常數(shù)項(xiàng)是    ．（用數(shù)字作答）

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線上，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-1，直線l₁：x=1，l₂：y=e^t-1（t為常數(shù)，且0≤t≤1），直線l₁，l₂與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形，以及直線l₂，y軸與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示．當(dāng)t變化時(shí)陰影部分的面積的最小值為    ．

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某選手進(jìn)行n次射擊訓(xùn)練，每次擊中目標(biāo)的概率為P，且每次擊中目標(biāo)與否是相互獨(dú)立的，X記為擊中目標(biāo)的次數(shù)，若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=3，方差
（I）求n，P的值；
（II）若這n次射擊有3次或3次以上未擊中目標(biāo)，則需繼續(xù)訓(xùn)練，求該選手需要繼續(xù)訓(xùn)練的概率．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P為A₁C₁的中點(diǎn)，AB=BC=kPA．
（I）當(dāng)k=1時(shí)，求證PA⊥B₁C；
（II）當(dāng)k為何值時(shí)，直線PA與平面BB₁C₁C所成的角的正弦值為，并求此時(shí)二面角A-PC-B的余弦值．

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設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．