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科目： 來(lái)源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，由這4個(gè)頂點(diǎn)可能構(gòu)成如下幾何體：①有三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；③每個(gè)面都是直角三角形的四面體④有三個(gè)面為不全等的直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體．以上結(jié)論其中正確的是     （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目： 來(lái)源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種家電器每臺(tái)的銷(xiāo)售利潤(rùn)與該電器無(wú)故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)，若T≤1，則銷(xiāo)售利潤(rùn)為0元，若1＜T≤3，則銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元，若T＞3，則銷(xiāo)售利潤(rùn)為200元，設(shè)每臺(tái)該種電臺(tái)無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率為P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的兩個(gè)根，且P2=P3，
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）記ξ表示銷(xiāo)售兩臺(tái)這種家用電器的銷(xiāo)售利潤(rùn)總和，求ξ的分布列和期望

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科目： 來(lái)源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2．
（Ⅰ）求證：C1D∥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A1C1-A的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，數(shù)列{bn}滿足b1+3b2+…+（2n-1）bn=（2n-3）•2n+1，
求：數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩個(gè)短軸端點(diǎn)和左右焦點(diǎn)所組成的四邊形是面積為2的正方形，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓交于點(diǎn)A，B，當(dāng)△OAB面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|ax-2|+blnx（x＞0，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)）．
（1）若a=1，f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b=1，求方程在（0，1]上解的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.2 函數(shù)解析式（解析版） 題型：選擇題

已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=（x≠0），則f（）等于（ ）
A．15
B．1
C．3
D．30

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.2 函數(shù)解析式（解析版） 題型：選擇題

f（x）滿足f（a）+f（b）=f（ab），且f（2）=p，f（3）=q，則f（72）=（ ）
A．p+q
B．3p+2q
C．2p+3q
D．p3+q2

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.2 函數(shù)解析式（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=1，且f（x+1）=f（x）+x+1，則f（x）=    ．

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