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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由果園承擔(dān)．若果園恰能在約定日期（×月×日）將水果送到，則銷售商一次性支付給果園20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給果園1萬元．為保證水果新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運送水果，已知下表內(nèi)的信息：
（注：毛利潤=銷售商支付給果園的費用-運費）
（Ⅰ）記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為ξ（單位：萬元），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）假設(shè)你是果園的決策者，你選擇哪條公路運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多？
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大��；
（Ⅲ）求三棱錐P-MAC的體積．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（x）=ax
3+bx
2+cx的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象經(jīng)過點
，如圖所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對x∈[-3，3]都有f（x）≥m
2-14m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C中心在原點、焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為3，最小值為1．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N（M、N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點A．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}的各項均為正數(shù)，S
n為其前n項和，對于任意n∈N
*，總有a
n，S
n，a
n2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，且
，求證：對任意實數(shù)x∈（1，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）和任意正整數(shù)n，總有T
n＜2；
（3）正數(shù)數(shù)列{c
n}中，a
n+1=（c
n）
n+1（n∈N
*），求數(shù)列{c
n}中的最大項．
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科目：
來源：2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
（北京卷理1）集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2＜9}，則P∩M=（ ）
A．{1，2}
B．{0，1，2}
C．{x|0≤x＜3}
D．{x|0≤x≤3}
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科目：
來源：2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i，-2+3i對應(yīng)的點分別為A，B．若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）
A．4+8i
B．8+2i
C．2+4i
D．4+i
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科目：
來源：2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
從{1，2，3，4，5}中隨機選取一個數(shù)為a，從{1，2，3}中隨機選取一個數(shù)為b，則b＞a的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若
，
是非零向量，且
⊥
，|
|≠|(zhì)
|，則函數(shù)f（x）=（x
+
）（x
-
）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)
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科目：
來源：2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)（左）視圖分別如圖所，則該幾何體的俯視圖為（ ）
A．
B．
C．
D．
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