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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知n次多項(xiàng)式Pn（x）=axn+a1xn-1+…+an-1x+an．
如果在一種算法中，計(jì)算xk（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，計(jì)算P3（x）的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算Pn（x）的值共需要 次運(yùn)算．
下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：P（x）=a．Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用該算法，計(jì)算P3（x）的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算Pn（x）的值共需要 次運(yùn)算．
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知tan
=2，求
（1）tan（α+
）的值
（2）
的值．
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AC⊥BC
1；
（Ⅱ）求證AC
1∥平面CDB
1；
（Ⅲ）求異面直線AC
1與B
1C所成角的余弦值．
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且a
1=1，
，n=1，2，3，…，求
（ I）a
2，a
3，a
4的值及數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（II）a
2+a
4+a
6+…+a
2n的值．
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙倆人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
．
（Ⅰ）記甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；
（Ⅱ）求乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；
（Ⅲ）求乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率；
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（I）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，直線l
1：y=kx（k＞0）與直線l
2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W
1，右半部分記為W
2．
（Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)
1和W
2．
（Ⅱ）若區(qū)域W中的動點(diǎn)P（x，y）到l
1，l
2的距離之積等于d
2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M
1，M
2兩點(diǎn)，且與l
1，l
2分別交于M
3，M
4兩點(diǎn)．求證△OM
1M
2的重心與△OM
3M
4的重心重合．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題限時訓(xùn)練試卷（11）（解析版）
題型：解答題
如果復(fù)數(shù)（m2+i）（1+mi）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m= ．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題限時訓(xùn)練試卷（11）（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題限時訓(xùn)練試卷（11）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間[0，π]上的最大值為 ．
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