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0 109892 109900 109906 109910 109916 109918 109922 109928 109930 109936 109942 109946 109948 109952 109958 109960 109966 109970 109972 109976 109978 109982 109984 109986 109987 109988 109990 109991 109992 109994 109996 110000 110002 110006 110008 110012 110018 110020 110026 110030 110032 110036 110042 110048 110050 110056 110060 110062 110068 110072 110078 110086 266669
科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市四星級高中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a、b∈R滿足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a
n=
（n∈N
*），b
n=
（n∈N
*），考察下列結(jié)論：
①f（0）=f（1）；
②f（x）為偶函數(shù)；
③數(shù)列{b
n}為等差數(shù)列；
④數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列，
其中正確的是
．（填序號）
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市四星級高中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2（ax-3），若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，則正數(shù)a的范圍 ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市四星級高中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：命題p：函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=1-3x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且|g（a）|＜2．命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=φ．求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p、q有且只有一個(gè)是真命題．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市四星級高中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在等差數(shù)列{a
n}中，a
1=1，前n項(xiàng)和S
n滿足條件
，
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記b
n=a
np
an（p＞0），求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市四星級高中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，過A
1、C
1、B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個(gè)角后．得到如圖所示的幾何體ABCD-A
1C
1D
1，且這個(gè)幾何體的體積為
．
（1）求A
1A的長；
（2）在線段BC
1上是否存在點(diǎn)P，使直線A
1P與C
1D垂直，如果存在，求線段A
1P的長，如果不存在，請說明理由．
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來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市四星級高中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費(fèi)為t元（其中t為常數(shù)，且2≤t≤5），設(shè)該工廠每件玩具的出廠價(jià)為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例，當(dāng)每件玩具的出廠價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件．
（1）求該工廠的日利潤y（元）與每件玩具的出廠價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件玩具的日售價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的利潤y最大，并求y的最大值．
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來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市四星級高中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知直線x+ky-3=0所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明：當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動時(shí)，直線l與圓O恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長L的取值范圍．
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來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市四星級高中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=e
x+2x
2-3x．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點(diǎn)；
（3）當(dāng)
時(shí)，若關(guān)于x的不等式
恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市四星級高中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市四星級高中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
投擲A，B，C三個(gè)紀(jì)念幣，正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．
將這三個(gè)紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次，設(shè)ξ表示出現(xiàn)正面向上的個(gè)數(shù)．
（1）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求a的取值范圍．
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