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科目: 來源:2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為矩形,SD⊥底面ABCD,,DC=SD=2,點M在側(cè)棱SC上,∠MBE=60°
(I)證明:M是側(cè)棱SC的中點;
(2)求二面角S-AM-B的大。

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科目: 來源:2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙二人進行一次圍棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,比賽結(jié)束,假設(shè)在一局中,甲獲勝的概率為0、6,乙獲勝的概率為0、4,各局比賽結(jié)果相互獨立,已知前2局中,甲、乙各勝1局.
(I)求甲獲得這次比賽勝利的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進行的局數(shù),求ξ得分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=(1+)an+
(1)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目: 來源:2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線E:y2=x與圓M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四個點.
(Ⅰ)求r的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點P的坐標(biāo).

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科目: 來源:2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3bx2+3cx在兩個極值點x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2].
(1)求b、c滿足的約束條件,并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi),畫出滿足這些條件的點(b,c)的區(qū)域;
(2)證明:

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科目: 來源:2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)全集U={1,3,5,7},集合A={3,5},B={1,3,7},則A∪(∁UB)等于( )
A.{5}
B.{3,5}
C.{1,5,7}
D.{1,3,5,7}

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科目: 來源:2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線x2=y,則它的準線方程為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知<0,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.a(chǎn)2<b2
B.a(chǎn)b<b2
C.+>2
D.|a|+|b|>|a+b|

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科目: 來源:2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m、n是不同的直線,α、β、γ是不同的平面,有以下四個命題:
①若α∥β,α∥γ,則β∥γ
②若α⊥β,m∥α,則m⊥β
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β
④若m∥n,n?α,則m∥α
其中真命題的序號是( )
A.①④
B.②③
C.②④
D.①③

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科目: 來源:2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=loga(x-1)(a>0,a≠1)的反函數(shù)的圖象過定點( )
A.(0,2)
B.(2,0)
C.(0,3)
D.(3,0)

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