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科目：
來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學信息試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD⊥平面PAB．
（1）求證：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．
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科目：
來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學信息試卷（解析版）
題型：解答題
設常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=x-ln2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比較g（x）的最小值與0的大小；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求證：當x＞1時，恒有x＞ln2x-2alnx+1．
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科目：
來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學信息試卷（解析版）
題型：解答題
A={a
1，a
2，…，a
k}（k≥2），其中a
i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a不屬于A，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（1）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：
；
（2）判斷m和n的大小關系，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學信息試卷（解析版）
題型：解答題
公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），歷年所交納的儲備金數(shù)目a1，a2，…是一個公差為d的等差數(shù)列．與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利．如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍1（1+r）n-1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍2（1+r）n-2，…以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額．
求證：Tn=An+Bn，其中{An}是一個等比數(shù)列，{Bn}是一個等差數(shù)列．
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科目：
來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學信息試卷（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}中，
，其前n項的和為S
n．
求證：
．
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科目：
來源：2011年江蘇宿遷市洪祥中學高三數(shù)學課堂作業(yè)設計9-12（解析版）
題型：解答題
若將一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，則出現(xiàn)“一次正面和一次反面”的概率為 ．
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科目：
來源：2011年江蘇宿遷市洪祥中學高三數(shù)學課堂作業(yè)設計9-12（解析版）
題型：解答題
一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在[2500，3000）（元）月收入段應抽出
人．
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科目：
來源：2011年江蘇宿遷市洪祥中學高三數(shù)學課堂作業(yè)設計9-12（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=sin（-2x+
），x∈[0，π]的單調(diào)減區(qū)間是
．
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科目：
來源：2011年江蘇宿遷市洪祥中學高三數(shù)學課堂作業(yè)設計9-12（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象過點A（3，7），則此函的最小值是
．
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科目：
來源：2011年江蘇宿遷市洪祥中學高三數(shù)學課堂作業(yè)設計9-12（解析版）
題型：解答題
已知點P（x，y）在直線x+y-4=0上，O是原點，則OP的最小值是 ．
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