科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

直線l過點(diǎn)M（1，1），與橢圓+=1相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，試求直線l的方程．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=．求橢圓的方程．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

設(shè)x、y∈R，、為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，=x+（y+2），=x+（y-2），且||+||=8．
（1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且，P為GE與OF的交點(diǎn)（如圖），問是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OFP的面積為m，且=1．
（I）若，求向量與的夾角θ的取值范圍；
（II）設(shè)，且．若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，當(dāng)取得最小值時(shí)，求此橢圓的方程．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁（-4，0）、F₂（4，0），過點(diǎn)F₂，并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|+|F₂B|=10．橢圓上不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列．
（1）求該橢圓的方程；
（2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則2x+y的最大值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=lnx-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題