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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在復平面內(nèi)，復數(shù)z=（1+i）2+1對應的點位于復平面的第 象限．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知圓C：x2+y2+2x+4y+1=0，則過圓心C且與原點之間距離最大的直線方程是 ．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系xOy中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且其法向量為
的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標系O-xyz中，經(jīng)過點A（1，2，3），且其法向量為
的平面方程為
．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2b-c）cosA-acosC=0，
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若
，
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1和DD1的中點．
（1）求證：平面B1FC1∥平面ADE；
（2）試在棱DC上取一點M，使D1M⊥平面ADE；
（3）設正方體的棱長為1，求四面體A1-FEA的體積．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某網(wǎng)站就觀眾對2010年春晚小品類節(jié)目的喜愛程度進行網(wǎng)上調查，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：
| 喜愛程度 | 喜歡 | 一般 | 不喜歡 |
| 人數(shù) | 560 | 240 | 200 |
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上調查的觀眾中抽取了一個容量為n的樣本，已知從不喜歡小品的觀眾中抽取的人數(shù)為5人，則n的值為多少？
（2）在（1）的條件下，若抽取到的5名不喜歡小品的觀眾中有2名為女性，現(xiàn)將抽取到的5名不喜歡小品的觀眾看成一個總體，從中任選兩名觀眾，求至少有一名為女性觀眾的概率．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a=1，且b≠0，函數(shù)
，若對任意的x
1∈（1，2），總存在x
2∈（1，2），使f（x
1）=g（x
2），求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的離心率
，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當直線l交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知⊙O
1與⊙O
2相交于A、B兩點，過點A作⊙O
1的切線交⊙O
2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O
1、⊙O
2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（I）求證：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O
2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．
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