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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（1+i）2+1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第    象限．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x+4y+1=0，則過圓心C且與原點(diǎn)之間距離最大的直線方程是    ．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（-3，4），且其法向量為的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標(biāo)系O-xyz中，經(jīng)過點(diǎn)A（1，2，3），且其法向量為的平面方程為     ．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2b-c）cosA-acosC=0，
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若，，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1和DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面B1FC1∥平面ADE；
（2）試在棱DC上取一點(diǎn)M，使D1M⊥平面ADE；
（3）設(shè)正方體的棱長為1，求四面體A1-FEA的體積．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某網(wǎng)站就觀眾對(duì)2010年春晚小品類節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：
喜愛程度喜歡一般不喜歡
人數(shù)560240200
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上調(diào)查的觀眾中抽取了一個(gè)容量為n的樣本，已知從不喜歡小品的觀眾中抽取的人數(shù)為5人，則n的值為多少？
（2）在（1）的條件下，若抽取到的5名不喜歡小品的觀眾中有2名為女性，現(xiàn)將抽取到的5名不喜歡小品的觀眾看成一個(gè)總體，從中任選兩名觀眾，求至少有一名為女性觀眾的概率．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，且b≠0，函數(shù)，若對(duì)任意的x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓的上頂點(diǎn)，且滿足．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當(dāng)直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)時(shí)，使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．
（I）求證：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

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