科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP₁⊥x軸于點(diǎn)P₁，直線PP₁與y=sinx的圖象交于點(diǎn)P₂，則線段P₁P₂的長為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，則滿足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的范圍是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足3≤xy²≤8，4≤≤9，則的最大值是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若+=6cosC，則+的值是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記，則S的最小值是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（）•=0，求t的值．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某興趣小組測量電視塔AE的高度H（單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，請據(jù)此算出H的值；
（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度．若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問d為多少時(shí)，α-β最大？

科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過點(diǎn)T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足PF²-PB²=4，求點(diǎn)P的軌跡；
（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）設(shè)t=9，求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無關(guān)）．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知2a₂=a₁+a₃，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式（用n，d表示）；
（2）設(shè)c為實(shí)數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m，n，k，不等式S_m+S_n＞cS_k都成立．求證：c的最大值為．