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科目： 來源：2010年浙江省壽昌中學(xué)、新安江中學(xué)、嚴(yán)州中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是．

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若

，則sin 2θ的值是．

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規(guī)定x◇y=（x+y）²-xy，x、y∈R⁺，若1◇a=3，則函數(shù)f（x）=a◇x的值域為．

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已知隨機變量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.6），則Dη的值為．

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橢圓

的離心率為

，則m= ．

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已知函數(shù)f（x）=ax-b的一個零點為3，則函數(shù)g（x）=bx²+3ax的零點是．

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已知函數(shù)

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的分別是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊贏的概率為

，烏克蘭隊贏的概率為

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．設(shè)隨機變量ξ表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=