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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥面MNP的圖形的序號(hào)是（寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z的輻角為60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項(xiàng)．求|z|．

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（Ⅰ）求A₁B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（Ⅱ）求點(diǎn)A₁到平面AED的距離．

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知c＞0，設(shè)P：函數(shù)y=c^x在R上單調(diào)遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R．如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求c的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南

方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動(dòng)，且

，P為GE與OF的交點(diǎn)（如圖），問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè){a_n}是集合{2^s+2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…將數(shù)列{a_n}各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫(xiě)成如下的三角形數(shù)表：
3
5 6
9 10 12
------------
…
①寫(xiě)出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；
②求a₁₀₀
（2）設(shè){b_n}是集合{2^r+2^s+2^t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知b_k=1160，求k．

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科目： 來(lái)源：2004年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

（1-i）²•i=（）
A．2-2i
B．2+2i
C．-2
D．2

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科目： 來(lái)源：2004年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=lg