科目： 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

科目： 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
（Ⅰ）設(shè)為P為AC的中點(diǎn)，Q為AB上一點(diǎn)，使PQ⊥OA，并計(jì)算的值；
（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．

科目： 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（Ⅰ）求曲線C的方程
（Ⅱ）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：，a_na_n+1＜0（n≥1），數(shù)列{b_n}滿足：b_n=a_n+1²-a_n²（n≥1）．
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式
（Π）證明：數(shù)列{b_n}中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列．

科目： 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax++c（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（I）用a表示出b，c；
（II）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x∈（-，0），cosx=，則tan2x等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

圓錐曲線的準(zhǔn)線方程是（ ）
A．ρcosθ=-2
B．ρcosθ=2
C．ρsinθ=-2
D．ρsinθ=2

科目： 來源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)若f（x）＞1，則x的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

科目： 來源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=2sinx（sinx+cosx）的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來源：2003年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓C：（x-a）²+（y-2）²=4及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被C截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．