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科目：
來源：2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在參加市里主辦的科技知識競賽的學(xué)生中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本，這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于40分且小于50分；第二組，成績大于等于50分且小于60分；…第六組，成績大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
在選取的40名學(xué)生中，
（Ⅰ）求成績在區(qū)間[80，90）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生，求至少有1名學(xué)生成績在區(qū)間[90，100]內(nèi)的概率．
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科目：
來源：2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是菱形，側(cè)棱BB
1⊥底面ABCD，E是側(cè)棱CC
1的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDD
1B
1；
（Ⅱ）求證：AC∥平面B
1DE．
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科目：
來源：2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx-2與橢圓C交與A，B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線l的方程．
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科目：
來源：2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x
2-a．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=xf（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，記曲線y=f（x）在點P（x
1，f（x
1））（
）處的切線為l，l與x軸交于點A（x
2，0），求證：
．
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科目：
來源：2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如果由數(shù)列{an}生成的數(shù)列{bn}滿足對任意的n∈N*均有bn+1＜bn，其中bn=an+1-an，則稱數(shù)列{an}為“Z數(shù)列”．
（Ⅰ）在數(shù)列{an}中，已知an=-n2，試判斷數(shù)列{an}是否為“Z數(shù)列”；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是“Z數(shù)列”，a1=0，bn=-n，求an；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}是“Z數(shù)列”，設(shè)s，t，m∈N*，且s＜t，求證：at+m-as+m＜at-as．
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科目：
來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
給出下列四個命題：
①若集合A，B滿足A∩B=A，則A⊆B；
②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③設(shè)a，b，m∈R，若a＜b，則am2＜bm2；
④若直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直，則a=1．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)平面向量
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，則|3
+
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知cos（α-
）=
，則sin2α的值為（ ）
A．
B．-
C．-
D．
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科目：
來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
閱讀如圖的程序框圖．若輸入m=4，n=6，則輸出的a，i分別等于（ ）
A．12，2
B．12，3
C．24，2
D．24，3
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