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科目： 來源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的，，，現(xiàn)在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè)，選擇哪個工程是隨機的．
（I）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；
（II）記X為3人中選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，短軸的一個端點與左右焦點F1、F2組成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F2作直線l與橢圓C交于A、B兩點，線段AB的中點為M，求直線MF1的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）
A．1+2i
B．2+4i
C．-1-2i
D．2-i

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科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z=4x+2y的最大值為（ ）
A．12
B．10
C．8
D．2

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科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．3

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科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點所在的一個區(qū)間是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

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科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是（ ）
A．?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函數(shù)
B．?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函數(shù)
C．?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函數(shù)
D．?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函數(shù)

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科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=log54，b=（log53）2，c=log45則（ ）
A．a(chǎn)＜c＜b
B．b＜c＜a
C．a(chǎn)＜b＜c
D．b＜a＜c

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科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．{a|0≤a≤6}
B．{a|a≤2，或a≥4
C．{a|a≤0，或a≥6}
D．{a|2≤a≤4}

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