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科目：
來(lái)源：2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知復(fù)數(shù)z
1=cosα+isinα，z
2=cosβ+isinβ，
．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若
，且
，求sinα的值．
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科目：
來(lái)源：2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，
．
（Ⅰ）求證：平面SAB⊥平面SAD；
（Ⅱ）設(shè)SB的中點(diǎn)為M，當(dāng)
為何值時(shí)，能使DM⊥MC？請(qǐng)給出證明．
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科目：
來(lái)源：2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，點(diǎn)P（S
n，a
n）在直線(xiàn)（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m為常數(shù)，且m＞0．
（Ⅰ）求證：{a
n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)a
n；
（Ⅱ）若數(shù)列{a
n}的公比q=f（m），數(shù)列{b
n}滿(mǎn)足b
1=a
1，b
n=f（b
n-1），（n∈N
+，n≥2），求證：
是等差數(shù)列，并求b
n；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{c
n}滿(mǎn)足c
n=b
nb
n+1，T
n為數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)T滿(mǎn)足T
n≥T，（n∈N
+）求T的最大值．
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科目：
來(lái)源：2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
x
2+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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科目：
來(lái)源：2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
過(guò)拋物線(xiàn)y
2=2px（p＞0）的對(duì)稱(chēng)軸上的定點(diǎn)M（m，0）（m＞0），作直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）試證明A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；
（2）若點(diǎn)N是定直線(xiàn)l：x=-m上的任意一點(diǎn)，分別記直線(xiàn)AN，MN，BN的斜率為k
1、k
2、k
3，
試求k
1、k
2、k
3之間的關(guān)系，并給出證明．
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科目：
來(lái)源：2010年?yáng)|北育才、大連育明高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集是U={1，2，3，4，5，6}，M={y|y=2x-1，x=1，2，3}，N={4，5，6}，則N∪CUM=（ ）
A．{2}
B．{2，4，5，6}
C．{1，2，3，4，6}
D．{4，6}
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科目：
來(lái)源：2010年?yáng)|北育才、大連育明高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組
則2x+y的最大值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
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科目：
來(lái)源：2010年?yáng)|北育才、大連育明高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=lnx-
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）
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科目：
來(lái)源：2010年?yáng)|北育才、大連育明高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A．命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧¬q”是真命題
B．集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，則M∩N={x|-2＜x＜3}
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+4在[1，+∞）上為增函數(shù)，則m的取值范圍是m＜1
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科目：
來(lái)源：2010年?yáng)|北育才、大連育明高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
雙曲線(xiàn)
的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-3，0）
C．（-12，0）
D．（-60，-12）
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