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科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=-6，a7=6，則下列四個命題中真命題的序號
為    ．①S4＞S6②S4=S5③S6=S5④S6＞S5

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科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中正確命題的序號為    ．

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科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點，則=    ．

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科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為，則（其中a＞b）的最小值為    ．

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科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，其公差d≠0，a5=6，若（5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）成等比數(shù)列，則n1的值為    ．

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科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）．
（1）若，求tanθ的值；
（2）若，求θ的值．

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科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D、E分別為BC、B1C的中點．
（1）求證：DE∥平面ABB1A1；
（2）求證：平面ADE⊥平面B1BC．

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科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．
（1）當(dāng)a=4時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=5，S5=35，設(shè)數(shù)列{bn}滿足an=log2bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）設(shè)Gn=a1•b1+a2•b2+…+an•bn，求Gn．

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科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式lnx＜mx對一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問：他的判斷是否正確？若不正確，請說明理由；若正確，請寫出a的取值范圍（不需要解答過程）．

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同步練習(xí)冊答案