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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知向量a=（sin（
+x），
cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）如果三角形ABC中，滿足f（A）=
，求角A的值．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-x+alnx
（1）當(dāng)x≥1時，f（x）≤x2恒成立，求a的取值范圍；
（2）討論f（x）在定義域上的單調(diào)性．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
即將開工的上海與周邊城市的城際列車鐵路線將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通．根據(jù)測算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來回10次．每天來回次數(shù)是每次拖掛車廂個數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂一次能載客110人，試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營運人數(shù)最多？并求出每天最多的營運人數(shù)．（注：營運人數(shù)指火車運送的人數(shù)）
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，常數(shù)a＞0．
（1）設(shè)m•n＞0，證明：函數(shù)f（x）在[m，n]上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)0＜m＜n且f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求常數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，且點P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）若函數(shù)
，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)
表示數(shù)列{b
n}的前項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S
1+S
2+S
3+…+S
n-1=（S
n-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
（1）當(dāng)t=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間
內(nèi)，總存在m+1個數(shù)a
1，a
2，…，a
m，a
m+1，使得不等式g（a
1）+g（a
2）+…+g（a
m）＜g（a
m+1）成立，求m的最大值．
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U={1，2，3，4}，集合P={1，2}，Q={2，3}，則P∪（CUQ）等于（ ）
A．{1}
B．{2，3}
C．{1，2，4}
D．{2，3，4}
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)
等于（ ）
A．
B．-
C．
i
D．-
i
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=sin（πx-
）-1，則下列命題正確的是（ ）
A．f（x）是周期為1的奇函數(shù)
B．f（x）是周期為2的偶函數(shù)
C．f（x）是周期為1的非奇非偶函數(shù)
D．f（x）是周期為2的非奇非偶函數(shù)
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知一物體在共點力
的作用下產(chǎn)生位移
，則這兩個共點力對物體做的總功W為（ ）
A．1
B．2
C．lg2
D．lg5
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