科目： 來(lái)源：2010年江西省南昌市七所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=}，B={y|y=3^x，x＞0}．則A*B為     ．

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定義在R上的函數(shù)，關(guān)于x的方程f（x）=c（c為常數(shù)）
恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃=    ．

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若，則a的取值范圍是    ．

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關(guān)于函數(shù)f（x）=lg（x≠0，x∈R），有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是增函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值是lg2；
④當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，f（x）為增函數(shù)；
⑤f（x）無(wú)最大值，也無(wú)最小值．
其中正確命題的序號(hào)是    

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設(shè)集合A={x||x-a|＜2}、，全集為R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求：∁_RA∪∁_RB；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求f（x）的值域．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）試判斷直線PB與平面EAC的關(guān)系；
（Ⅱ）求證：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD=AB，試求二面角A-PC-D的正切值．

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已知函數(shù)f（x）=（x≠0，a＞0，c＞0），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，函數(shù)f（x）在x=2處取得最小值1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)k＞0，解關(guān)于x的不等式（3k+1）-4f（x）＞．

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