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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校高三(下)5月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知命題p:函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減;q:雙曲線的左焦點(diǎn)到拋物線y=4x2的準(zhǔn)線的距離為2.則下列命題正確的是( )
A.p∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧q
D.q

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正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比q≠1,且a2,,a1成等差數(shù)列,則的值為( )
A.
B.
C.
D.

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擲一個(gè)骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率為p1,拋兩枚硬幣,正面均朝上的概率為p2,則( )
A.p1<p2
B.p1>p2
C.p1=p2
D.不能確定

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一個(gè)三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直,且長(zhǎng)度分別為1、、3,則這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為( )
A.16π
B.32π
C.36π
D.64π

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α在第三、四象限,的取值范圍是( )
A.(-1,0)
B.(-1,
C.(-1,
D.(-1,1)

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設(shè)a=(a1,a2),b=(b1,b2),定義一種向量積:a?b=(a1,b1)?(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知m=,n=,點(diǎn)P(x,y)在y=sin x的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在y=f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng),且滿足(x,f(x))=m?n(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則y=f(x)的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別( )
A.2,π
B.2,4π
C.,4π
D.,π

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已知變量x,y滿足約束條件,則的取值范圍是   

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按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后,輸出的結(jié)果是63,則判斷框中的整數(shù)M的值是    

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已知m∈[1,6],n∈[1,6],則函數(shù)y=mx3-nx+1在[1,+∝)上為增函數(shù)的概率是   

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請(qǐng)閱讀下列材料:若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1,a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2.證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2(a1+a2)x+1,因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,從而得4(a1+a22-8≤0,所以a1+a2.根據(jù)上述證明方法,若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時(shí),你能得到的結(jié)論為   

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