科目： 來(lái)源：2008年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3，，則曲線C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)為    ．

科目： 來(lái)源：2008年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，若關(guān)于x的方程x²+x+|a-|+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是     ．

科目： 來(lái)源：2008年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R=    ．

科目： 來(lái)源：2008年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α-β）的值．

科目： 來(lái)源：2008年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)b＞0，橢圓方程為，拋物線方程為x²=8（y-b）．如圖所示，過(guò)點(diǎn)F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F₁．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

科目： 來(lái)源：2008年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)k∈R，函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）-kx，x∈R，試討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

科目： 來(lái)源：2008年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，∠ABD=60°，∠BDC=45°，PD垂直底面ABCD，，E，F(xiàn)分別是PB，CD上的點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線交PC于G．
（1）求BD與平面ABP所成角θ的正弦值；
（2）證明：△EFG是直角三角形；
（3）當(dāng)時(shí)，求△EFG的面積．

科目： 來(lái)源：2008年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)p，q為實(shí)數(shù)，α，β是方程x²-px+q=0的兩個(gè)實(shí)根，數(shù)列{x_n}滿足x₁=p，x₂=p²-q，x_n=px_n-1-qx_n-2（n=3，4，…）．
（1）證明：α+β=p，αβ=q；
（2）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若p=1，，求{x_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題