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科目： 來源：2007年寧夏高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
等邊三角形ADB以AB為軸運動．
（Ⅰ）當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當△ADB轉動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結論．

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科目： 來源：2007年寧夏高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x2
（1）討論f（x）的單調性；
（2）求f（x）在區(qū)間[-，]的最大值和最小值．

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科目： 來源：2007年寧夏高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

設有關于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程沒有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內任取的一個數(shù)，b=2，求上述方程沒有實根的概率．

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科目： 來源：2007年寧夏高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2-12x+32=0的圓心為Q，過點P（0，2）且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2007年寧夏高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內部，點M是BC的中點．
（Ⅰ）證明A，P，O，M四點共圓；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大�。�

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科目： 來源：2006年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個數(shù)是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

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科目： 來源：2006年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（ ）
A．f（x）f（-x）是奇函數(shù)
B．f（x）|f（-x）|是奇函數(shù)
C．f（x）-f（-x）是偶函數(shù)
D．f（x）+f（-x）是偶函數(shù)

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科目： 來源：2006年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題：
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行．
②垂直于同一平面的兩個平面互相平行．
③若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行．
④若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線．
其中假命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2006年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線x2-y2=4的兩條漸近線與直線x=3圍成一個三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式組是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2006年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設⊕是R上的一個運算，A是V的非空子集，若對任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉．下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運算都封閉的是（ ）
A．自然數(shù)集
B．整數(shù)集
C．有理數(shù)集
D．無理數(shù)集

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