計(jì)算：             ．

二次函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為         ．

函數(shù)f(x)＝2^x－5的零點(diǎn)所在區(qū)間為[m，m＋1]（m∈N），則m＝    ．

給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個(gè)單位得到；

④若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223393238312791/SYS201310122339556307829441_ST.files/image006.png">，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223393238312791/SYS201310122339556307829441_ST.files/image008.png">；

⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根；

其中正確命題的序號(hào)是             ．（填上所有正確命題的序號(hào)）

（本題滿分12分）計(jì)算：

（1）集合

（2）

（本題滿分12分）已知函數(shù).

（1）設(shè)的定義域?yàn)锳，求集合A；

（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.

（本小題滿分14分）

某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價(jià)以賺取更多利潤(rùn)．已知每漲價(jià)0.5元，該商店的銷售量會(huì)減少10件，問將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？

（本題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）

（2）

（本小題滿分14分）

已知，設(shè)：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；：函數(shù)的圖象與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)．如果P與Q有且只有一個(gè)正確，求的取值范圍．

（本題滿分14分）集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的：對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有.

（1）試判斷f(x)= x²及g(x)=log₂x是否在集合A中，并說明理由；

（2）設(shè)f(x)ÎA且定義域?yàn)?0，+¥)，值域?yàn)?0，1)，，試求出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)f (x)的解析式.