如圖，曲線(xiàn)AC的方程為，為估計(jì)橢圓的面積，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生的200個(gè)點(diǎn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，落在圖中陰影部分的點(diǎn)共157個(gè)，則可估計(jì)橢圓的面積是          ．（精確到0.01）

若X是一個(gè)集合，是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿(mǎn)足：①X屬于，屬于；

②中任意多個(gè)元素的并集屬于；③中任意多個(gè)元素的交集屬于．則稱(chēng)是集合X上的一個(gè)拓?fù)洌�已知集合X =，對(duì)于下面給出的四個(gè)集合：

①；

②；

③；

④．

其中是集合X上的拓?fù)涞募��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092423580723153006/SYS201309242358434958549441_ST.files/image001.png">的序號(hào)是            ．

已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

某電視臺(tái)2012年舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動(dòng)，過(guò)程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個(gè)班。下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時(shí)獲得的100名大眾評(píng)審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進(jìn)入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時(shí)擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”。

（Ⅰ）分別求出甲、乙兩班的大眾評(píng)審的支持票數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)與極差；

從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；

（Ⅱ）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求．

如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=3，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P.

（Ⅰ）當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：CP∥平面ABEF；

（Ⅱ）設(shè)BE=x，當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A－CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值．

已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為A，△AF₁F₂為正三角形，且以線(xiàn)段F₁F₂為直徑的圓與直線(xiàn)相切.

（Ⅰ）求橢圓C的方程和離心率e；

（Ⅱ）若點(diǎn)P為焦點(diǎn)F₁關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足. 問(wèn)是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)T的距離為定值？若存在，求出定點(diǎn)T的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，在處取得極值，且.

（Ⅰ）求的極大值和極小值；

（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對(duì)任意的總有成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)是曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)OM斜率的最小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(    )

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則的值為（   ）

A．       B．      C．    D．