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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省三明市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,且橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)如圖,設(shè)直線與橢圓交于兩點(其中點在第一象限),且直線與定直線交于點,過作直線軸于點,試判斷直線與橢圓的公共點個數(shù).

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省三明市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間,分別位于邊長是的等邊三角形的頂點處(如圖),現(xiàn)要在邊上的點建一倉庫,某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉庫運(yùn)往車間,同時將成品運(yùn)回倉庫.已知叉車每天要往返車間5次,往返車間20次,設(shè)叉車每天往返的總路程為.(注:往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫)

(Ⅰ)按下列要求確定函數(shù)關(guān)系式:

①設(shè)長為,將表示成的函數(shù)關(guān)系式;

②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.

(Ⅱ)請你選用(Ⅰ)中一個合適的函數(shù)關(guān)系式,求總路程 的最小值,并指出點的位置.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省三明市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)時,在曲線上是否存在兩點,使得曲線在兩點處的切線均與直線交于同一點?若存在,求出交點縱坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,請說明理由;

(Ⅲ)若在區(qū)間存在最大值,試構(gòu)造一個函數(shù),使得同時滿足以下三個條件:①定義域,且;②當(dāng)時,;③在中使取得最大值時的值,從小到大組成等差數(shù)列.(只要寫出函數(shù)即可)

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省三明市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣,繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為

(Ⅰ)求矩陣;

(Ⅱ)若曲線在矩陣對應(yīng)變換作用下得到曲線,求曲線的方程.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省三明市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),).

(Ⅰ)化曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線經(jīng)過點,求直線被曲線截得的線段的長.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省三明市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的定義域為(     )

A.      B.      C.      D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若復(fù)數(shù)(其中是虛數(shù)單位),則=(     )

A.-2         B.-1          C.0         D.2

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某中學(xué)高三(1)班有學(xué)生55人,現(xiàn)按座位號的編號采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學(xué)參加一項活動,已知座位號為5號、16號、27號、49號的同學(xué)均被選出,則被選出的5名同學(xué)中還有一名的座位號是(     )

A.36          B.37             C.38          D.39

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若角的終邊上有一點P(a,-2),則實數(shù)a的值為(     )

A.        B.      C.       D.

 

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