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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北七市(州)高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)0為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),則點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值為   

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北七市(州)高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量,設(shè)函數(shù).

的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;

中,分別是角的對邊,若,,求的最大值.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北七市(州)高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列,且1-a2是a1與1+a3的等比中項,前n項和為Sn;數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=8,其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù),且≠1).

(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值;

(Ⅱ)比較+++ +Sn的大。

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北七市(州)高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形,滿足上,上,且,,,沿、將矩形折起成為一個直三棱柱,使、重合后分別記為,在直三棱柱中,點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

(I)證明:∥平面

(Ⅱ)若二面角為直二面角,求的值.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北七市(州)高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

2013年2月20日,針對房價過高,國務(wù)院常務(wù)會議確定五條措施(簡稱“國五條”).為此,記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取了60人,作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖),同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計表(如下表):

月收入(百元)

贊成人數(shù)

[15,25)

8

[25,35)

7

[35,45)

10

[45,55)

6

[55,65)

2

[65,75)

1

 

(I)試根據(jù)頻率分布直方圖估計這60人的平均月收入;

(Ⅱ)若從月收入(單位:百元)在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望. 

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北七市(州)高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn),以HF、GE所在直線分別為x,y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示).若R、R′分別在線段0F、CF上,且.

(Ⅰ)求證:直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓+=1上;

(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn),且直線GM與直線GN的斜率之積為,求證:直線MN過定點(diǎn);并求△GMN面積的最大值.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北七市(州)高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),.

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)時,函數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,求證:

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是(    )

A.                   B.               C.                      D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題,那么命題為(    )

A.                           B.

C.                               D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

執(zhí)行右邊的框圖,若輸入的,則輸出的值是(    )

A.120            B.720             C.1440                   D.5040

 

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