如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，底邊長為2，高為3，俯視圖是半徑為1的圓，則該幾何體的體積是_______．

某校為了解高三同學(xué)寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖（如圖），則這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6~8小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為        ．

若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則_________．

一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，每次從袋中摸出兩個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率為_________．

已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率為_________．

設(shè)為實(shí)數(shù)，為不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，記，則的取值范圍為，現(xiàn)定義無窮數(shù)列如下：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．如果，則        ．

已知正實(shí)數(shù)滿足，且恒成立，則的取值范圍是________．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；

(Ⅱ )在中，分別是A，B，C所對(duì)的邊，若，且，，求的最小值．

已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足．

（Ⅰ）求證：為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分別是線段CE、PB的中點(diǎn)．

(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；

(Ⅱ) 求二面角的正切值．