如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內(nèi)接矩形.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）求矩形面積的最大值.

某經(jīng)銷(xiāo)商試銷(xiāo)A、B兩種商品一個(gè)月（30天）的記錄如下：

若售出每種商品1件均獲利40元，用表示售出A、B商品的日利潤(rùn)值（單位：元）．將頻率視為概率．

（Ⅰ）設(shè)兩種商品的銷(xiāo)售量互不影響，求兩種商品日獲利值均超過(guò)100元的概率；

（Ⅱ）由于某種原因，該商家決定只選擇經(jīng)銷(xiāo)A、B商品的一種，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種商品，說(shuō)明理由．

如圖，六棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正六邊形，底面。

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若直線PC與平面PDE所成角的正弦值為，求六棱錐高的大小。

四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，A，C關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，BD平行于拋物線在點(diǎn)C處的切線。

（Ⅰ）證明：AC平分；

（Ⅱ）若點(diǎn)A坐標(biāo)為，四邊形ABCD的面積為4，求直線BD的方程。

已知在處取得極值。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意？若存在，求的所有值；若不存在，說(shuō)明理由。

如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E，GC，GD是圓O的切線，點(diǎn)F在DG的延長(zhǎng)線上，且。求證：

（Ⅰ）D、E、C、F四點(diǎn)共圓；        （Ⅱ）

在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為是上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在射線OM上，且滿(mǎn)足，記點(diǎn)P的軌跡為。

（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線距離的最大值。

復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)z=(     )

（A）                         （B）                         （C）                      （D）

雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)到其漸近線距離的比是(     )

（A）                              （B）                              （C）         （D）

是兩個(gè)向量，，，且，則與的夾角為(     )

（A）                          （B）                           （C）                        （D）