對(duì)區(qū)間I上有定義的函數(shù)，記，已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081514040581282261/SYS201308151404485639840094_ST.files/image003.png">的函數(shù)有反函數(shù)，且，若方程有解，則

設(shè)常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（  ）

A．         B．          C．          D．

錢大姐常說(shuō)“便宜沒(méi)好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（）

A．充分條件         B．必要條件          C．充分必要條件      D．既非充分也非必要條件

在數(shù)列中，，若一個(gè)7行12列的矩陣的第i行第j列的元素，（）則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個(gè)數(shù)為（ ）

A．18               B．28               C．48               D．63

在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為.若分別為的最小值、最大值，其中,,則滿足（   ）.

A．    B．     C．     D．

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2,AD=1,A₁A=1，證明直線BC₁平行于平面DA₁C，并求直線BC₁到平面D₁AC的距離.

甲廠以x 千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是元.

(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；

(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤(rùn).

已知函數(shù)，其中常數(shù)；

（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

如圖，已知曲線，曲線，P是平面上一點(diǎn)，若存在過(guò)點(diǎn)P的直線與都有公共點(diǎn)，則稱P為“C₁—C₂型點(diǎn)”．

(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“C₁—C₂型點(diǎn)”時(shí)，要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線，試寫(xiě)出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；

(2)設(shè)直線與有公共點(diǎn)，求證，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C₁—C₂型點(diǎn)”；

(3)求證：圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“C₁—C₂型點(diǎn)”．

給定常數(shù)，定義函數(shù)，數(shù)列滿足.

（1）若，求及；

（2）求證：對(duì)任意，；

（3）是否存在，使得成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說(shuō)明理由.