若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           ．

在中,已知,若 分別是角所對(duì)的邊,則的最大值為       .

設(shè)點(diǎn)為三角形ABC的外心，則       ．

函數(shù)，滿足，若，，則集合中最小的元素是   .

已知數(shù)列｛a_n｝共有m項(xiàng)，記｛a_n｝的所有項(xiàng)和為S(1)，第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S(2)，第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S(3)，…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S(n)，若S(n)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n<m時(shí)，a_n =       ．

在△ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，．

（Ⅰ）求角的值;

（Ⅱ）若，求△ABC面積．

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；

（Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積V.

江蘇某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米，設(shè)防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為米，外周長(zhǎng)（梯形的上底線段BC與兩腰長(zhǎng)的和）為米.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

（2）要使防洪提的橫斷面的外周長(zhǎng)不超過10.5米，則其腰長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

已知橢圓和圓：，過橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B．

（1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e的值；

（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得，求橢圓離心率e的取值范圍；

（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，問當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

已知數(shù)列 ，滿足數(shù)列的前項(xiàng)和為，.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；           

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求證：當(dāng)時(shí)，．