將甲、乙兩個(gè)球隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3的3個(gè)盒子中，每個(gè)盒子的放球數(shù)量不限，則在1，2號(hào)盒子中各有1個(gè)球的概率為     .

給出下列命題：①、函數(shù)是奇函數(shù)；②、若是第一象限角，且，則；③、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到；④、若，則函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062510595831008434/SYS201306251100282631128387_ST.files/image009.png">。則其中正確命題序號(hào)為         

若函數(shù)在區(qū)間恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為           。

若方程在區(qū)間上有解，則所有滿足條件的的值之和為         

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0.

(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；

(2) 若是從區(qū)間[0,3] 任 取 的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

函數(shù)的最小值是，在一個(gè)周期內(nèi)圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是，又：圖象過點(diǎn)，

求（1）函數(shù)解析式，

（2）函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時(shí)的集合；

（3）該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮得到？

（4）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域.

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交元（1≤a≤3）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為元（8≤x≤9）時(shí)，一年的銷售量為(10－x)²萬件．

（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x)；

（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最

大值M(a)．

已知函數(shù)，.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）設(shè)曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)≥0，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使曲線C：在點(diǎn)處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）如果展開式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等。求，并求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；

（2）求展開式中的所有的有理項(xiàng)。

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑。現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。

（Ⅰ）寫出的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫計(jì)算過程）

（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望。（要求寫出計(jì)算過程或說明道理）