(本小題滿分12分)

（1）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（本題滿分12分）如圖所示，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點(diǎn).

（1）求的長(zhǎng)； （2）求cos< >的值；  （3）求證：A₁B⊥C₁M.

（本題滿分12分）如圖，直線l：y＝x＋b與拋物線C：x²＝4y相切于點(diǎn)A.

(1)求實(shí)數(shù)b的值；

(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

（本小題滿分16分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面切于點(diǎn)．

（1）求證：PD⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

（本小題16分）設(shè)雙曲線：的焦點(diǎn)為F₁,F₂.離心率為2。

（1）求此雙曲線漸近線L₁,L₂的方程；

（2）若A,B分別為L(zhǎng)₁,L₂上的動(dòng)點(diǎn)，且2,求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。

如果復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，則

A．      B．      C．      D．

復(fù)數(shù)的值為

A．             B．             C．           D．

變量與變量有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系

則其線性回歸曲線必過(guò)定點(diǎn)

A．         B．        C．          D．

等差數(shù)列{a_n} 中，a₃ =2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為

A．10               B．16               C．20               D．32

“已知：中，，求證：”。下面寫出了用反證法證明這個(gè)命題過(guò)程中的四個(gè)推理步驟：

（1）所以，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；

（2）所以；

（3）假設(shè)；

（4）那么，由，得，即

這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是

A．（1）（2）（3）（4） B．（3）（4）（2）（1）  C．（3）（4）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1）