在遞增等比數(shù)列{a_n}中，，則公比＝       ．

某學(xué)校三個(gè)社團(tuán)的人員分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)社團(tuán)）：

學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從社團(tuán)成員中抽取人，結(jié)果合唱社被抽出人，則這三個(gè)社團(tuán)人數(shù)共有_______________.

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知C＝，，若△ABC的面積為 ，則=          ．

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：(a＞0，b＞0) 的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₁的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF₂ | : | AF₂ |＝3 : 4 : 5，則雙 曲線的離心率為           .

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中， 已知曲線： , (為參數(shù)）與曲線 ：,（為參數(shù)）相交于兩個(gè)點(diǎn)、，則線段的長(zhǎng)為　           .

（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于          .

某中學(xué)校本課程共開(kāi)設(shè)了A，B，C，D共4門(mén)選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只能選修1門(mén)選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生：

（1）求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；

（2）求恰有2門(mén)選修課沒(méi)有被這3名學(xué)生選擇的概率；

（3）求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形

（1）求證：； （2）求證：；

（3）設(shè)為中點(diǎn)，在邊上找一點(diǎn)，使平面,并求的值.

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且 ().

（1） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2） 記,求證：.

已知橢圓：，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)，為正三角形且周長(zhǎng)為6.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．