雙曲線的一個焦點是，則m的值是_________.

曲線在點(1,3)處的切線方程為___________________.

已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是________________.

 設n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，計算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，觀察上述結果，可推測一般的結論為_______________________________．

（本題滿分12分）

在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經過點A(2,2)，其焦點F在x軸上．

(1)求拋物線C的標準方程；

(2)設直線l是拋物線的準線，求證：以AB為直徑的圓與準線l相切．

（本題滿分12分）

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）：

甲班

乙班

（1）現(xiàn)從甲班成績位于內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；

（3）完成下面2×2列聯(lián)表，你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下， “這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由。

附：

18.

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，其圖象在點（1，）處的切線方程為

（1）求a，b的值；

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間，并求出在區(qū)間[—2，4]上的最大值。

（本題滿分12分）

已知橢圓的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線的方程。

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）當時，求證：．

（本題滿分12分）

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售 件．通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為．記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）．

（1）寫出與的函數(shù)關系式；

（2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．