如圖，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中點.

（1）求證：平面O₁AC平面O₁BD

（2）求二面角O₁－BC－D的大�。�

（3）求點E到平面O₁BC的距離.

如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

（1）求證：；

（2）求與平面所成角的正切值。

如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，E是BD上的一個動點，現(xiàn)將該平行四邊形沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，如圖2所示.

(1)若F、G分別是AD、BC的中點，且AB∥平面EFG，求證：CD∥平面EFG；

(2)當圖1中AE＋EC最小時，求圖2中二面角A－EC－B的大小.

如圖，在三棱錐中，底面，點，分別在棱上，且 

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由.

不等式表示的平面區(qū)域是   （    ）

A.                  B.             C.                D.

圓關于原點對稱的圓的方程為    (    )

A．                     B．

C．                 D．

設 且,則的最小值為（   ）

A．12               B．15               C．16               D．-16

交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查．假設四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)為,其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)為（   ）

A．920              B．960              C．808              D．1200

設A、B為直線與圓 的兩個交點,則（　�。�

A．1           B．2         C．           D．

如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE內部的概率等于（　 ）

A．              B．               C．               D．