如圖，正三棱柱中，點是的中點.

（Ⅰ）求證: 平面；

（Ⅱ）求證:平面.

(本題滿分12分)在中，已知BC邊上的高所在直線的方程為,  平分線所在直線的方程為，若點B的坐標(biāo)為（1，2），

（Ⅰ）求直線BC的方程；

（Ⅱ）求點C的坐標(biāo)。

已知函數(shù)f(x)=(x²+ax+2)e^x,(x,a∈R).

(1)當(dāng)a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程；

(2)若函數(shù)y=f(x)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;

(3)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的極小值.

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為.已知，，.

（Ⅰ）寫出的值，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）記為數(shù)列的前項和，求；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。

（本小題滿分12分）已知橢圓上的任意一點到它的兩個焦點， 的距離之和為，且其焦距為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同的兩點Ａ，Ｂ．問是否存在以Ａ，Ｂ為直徑

 的圓 過橢圓的右焦點．若存在，求出的值；不存在，說明理由．

若集合，，那么（    ）

A．         B．          C．         D．

由下列命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”形式的復(fù)合命題均為真命題的是（    ）

A．p：，q：

B．p：15是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)

C．p：4+4=9，q：7＞4

D．p：2是偶數(shù)，q：2不是質(zhì)數(shù)

函數(shù)的值域是（    ）

A．            B．           C．           D．

已知,則等于（    ）

A．           B．           C．          D．

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有

<0，則(　 　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)                         B．f(1)<f(－2)<f(3)

C．f(－2)<f(1)<f(3)                         D．f(3)<f(1)<f(－2)