已知函數(shù)，，對(duì)R，與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則的取值范圍是             .

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，且方程有兩個(gè)實(shí)根.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，解關(guān)于的不等式

（本小題滿分12分）

圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4.已知凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為,設(shè)AB=2x,BC=y.

（1）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；

（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大.

（本小題滿分12分）

設(shè)，點(diǎn)P（，0）是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線.

（1）用表示a，b，c；

（2）若函數(shù)在（－1，3）上單調(diào)遞減，求的取值范圍.

設(shè)函數(shù)．

（1）若對(duì)定義域內(nèi)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍；

（3）若，證明對(duì)任意正整數(shù)，不等式都成立．

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)y=f(x)的圖象切x軸于點(diǎn)（2，0），求a、b的值；

（2）設(shè)函數(shù)y="f(x)" 的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k，試求的充要條件；（3）若函數(shù)y=f(x)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1，求證。

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如.

 （1）求的值；

（2）若在區(qū)間上存在x，使得成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）求函數(shù)的值域.

（本小題滿分10分）

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；

（2）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)。

（本題滿分10分）

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍．

（本題滿分10分）

在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)

（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求出M,N的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程.