科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知A、B、C為的三個內(nèi)角且向量
共線。
(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)設角的對邊分別是,且滿足,試判斷的形狀.
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(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,求的前項和.
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(本小題滿分13分)如圖所示,四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,是棱上的動點.
(Ⅰ)若是的中點,求證://平面;
(Ⅱ)若,求證:;
(III)在(Ⅱ)的條件下,若,求四棱錐的體積.
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(本大題滿分14分)
已知△的兩個頂點的坐標分別是,,且所在直線的斜率之積等于.
(Ⅰ)求頂點的軌跡的方程,并判斷軌跡為何種圓錐曲線;
(Ⅱ)當時,過點的直線交曲線于兩點,設點關于軸的對稱點為(不重合).求證直線與軸的交點為定點,并求出該定點的坐標.
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(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中
(Ⅰ)求在上的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求在(為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值;
(III)對任意給定的正實數(shù),曲線上是否存在兩點、,使得是以原點為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在軸上?
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行框圖,若輸入的是,則輸出的值是
A.120 B.720
C.1440 D.5040
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不等式組表示的平面區(qū)域是
A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 D.等腰梯形
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設,函數(shù)的導函數(shù)是,且是奇函數(shù),則的值為
A. B. C. D.
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