科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知A、B、C為的三個(gè)內(nèi)角且向量
共線。
(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)設(shè)角的對(duì)邊分別是,且滿足,試判斷的形狀.
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(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,求的前項(xiàng)和.
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(本小題滿分13分)如圖所示,四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,是棱上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)若是的中點(diǎn),求證://平面;
(Ⅱ)若,求證:;
(III)在(Ⅱ)的條件下,若,求四棱錐的體積.
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(本大題滿分14分)
已知△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,且所在直線的斜率之積等于.
(Ⅰ)求頂點(diǎn)的軌跡的方程,并判斷軌跡為何種圓錐曲線;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為(不重合).求證直線與軸的交點(diǎn)為定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中
(Ⅰ)求在上的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求在(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上的最大值;
(III)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù),曲線上是否存在兩點(diǎn)、,使得是以原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上?
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復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是
A. B. C. D.
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已知命題,那么命題為
A. B.
C. D.
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執(zhí)行框圖,若輸入的是,則輸出的值是
A.120 B.720
C.1440 D.5040
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不等式組表示的平面區(qū)域是
A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 D.等腰梯形
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設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,且是奇函數(shù),則的值為
A. B. C. D.
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