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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知A、B、C為的三個內(nèi)角且向量

共線。

(Ⅰ)求角C的大。

(Ⅱ)設角的對邊分別是,且滿足,試判斷的形狀.

 

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)設數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,求的前項和

 

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖所示,四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,是棱上的動點.

(Ⅰ)若的中點,求證://平面

(Ⅱ)若,求證:;

(III)在(Ⅱ)的條件下,若,求四棱錐的體積.

 

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本大題滿分14分)

已知△的兩個頂點的坐標分別是,,且所在直線的斜率之積等于

(Ⅰ)求頂點的軌跡的方程,并判斷軌跡為何種圓錐曲線;

(Ⅱ)當時,過點的直線交曲線兩點,設點關于軸的對稱點為(不重合).求證直線軸的交點為定點,并求出該定點的坐標.

 

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中

(Ⅰ)求上的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)求為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值;

(III)對任意給定的正實數(shù),曲線上是否存在兩點,使得是以原點為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在軸上?

 

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

復數(shù)的共軛復數(shù)是

A.            B.           C.            D.

 

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題,那么命題

A.                        B.

C.                         D.

 

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

執(zhí)行框圖,若輸入的,則輸出的值是

A.120                                  B.720

C.1440                                 D.5040

 

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

不等式組表示的平面區(qū)域是

A.矩形             B.三角形           C.直角梯形         D.等腰梯形

 

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

,函數(shù)的導函數(shù)是,且是奇函數(shù),則的值為

A.               B.             C.               D.

 

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