(本小題滿分12分）

PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2. 5微米的顆粒物，也稱為 可人肺顆粒物.我國PM2. 5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級； 在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在 75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).

某市環(huán)保局從市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中 隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為 莖，個位為葉）

(I)從這9天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率；

(II) 以這9天的PM2.   5日均值來估計(jì)供暖期間的空氣質(zhì)量情況，則供暖期間(按150天計(jì)算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級.

(本小題滿分12分）

在正四棱錐V - ABCD中，P，Q分別為棱VB，VD的中點(diǎn)， 點(diǎn)M在邊BC上，且BM: BC = 1 ： 3，AB =2，VA =" 6."

(I )求證CQ∥平面PAN;

(II)求證：CQ⊥AP.

(本小題滿分12分）

已知點(diǎn)F( 1，0)，與直線4x+3y + 1 ＝0相切，動圓M與及y軸都相切. (I )求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(II)過點(diǎn)F任作直線l，交曲線C于A，B兩點(diǎn)，由點(diǎn)A，B分別向各引一條切線，切點(diǎn) 分別為P，Q，記.求證是定值.

(本小題滿分12分）

已知函數(shù)的零點(diǎn)的集合為{0，1}，且是f（x）的一個極值點(diǎn)。

（1）求的值；

（2）試討論過點(diǎn)P（m，0）與曲線y＝f（x）相切的直線的條數(shù)。

 (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講

如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點(diǎn)C， AD丄CE，垂足為D.

(I) 求證:AC平分；

(II) 若AB=4AD，求的大小.

(本題滿分10分)選修4   －4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

將圓上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮至原來的，所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0

繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l

.(I)求直線l與曲線C的方程；

(II)求C上的點(diǎn)到直線l的最大距離.

(本題滿分10分)選修4    - 5 ：不等式選講

設(shè)函數(shù)，.

(I)求證；

(II)若成立，求x的取值范圍.

設(shè)集合，，則=    ．

已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則    ．

已知點(diǎn)和向量，若，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ．