定義一種運算“?”為a?，那么函數(shù)y=sinx?cosx（x∈R）的值域為________．

如圖為某函數(shù)f（x）的大致圖象，則f（x）的表達(dá)式可能為

1. A.
   f（x）=|log₂x|
2. B.
   f（x）=|logx|
3. C.
   f（x）=|（）^x-1|
4. D.
   f（x）=|2^x-1|

若指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞1）在[2，3]上的最大值比最小值大2，求底數(shù)a的值．

函數(shù)的反函數(shù)是________．

下列命題中，
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
②當(dāng)α=0時，函數(shù)y=x^α的圖象是一條直線；
③當(dāng)α＞0時，冪函數(shù)y=x^α是增函數(shù)；
④當(dāng)α＜0時，冪函數(shù)y=x^α在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減�。�
其中正確的序號為________．

設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對集合D中的任意兩數(shù)x₁，x₂恒有成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
（1）試判斷f（x）=x²是否是其定義域上的β函數(shù)？
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
（3）設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對任意實數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x₁，x₂恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)a_n=f（n），n=1，2，3…m且a₀=0，a_m=2m，記∫=a₁+a₂+a₃+…+a_m，對任意滿足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．

已知函數(shù)f（x）=|lgx|．
（Ⅰ）畫出函數(shù)y=f（x）的草圖，并根據(jù)草圖求出滿足f（x）＞1的x的集合；
（Ⅱ）若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），求證：ab＜1．

對任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）取x，2^x-1，7-x三者中的最小值，那么f（x）的最大值是________．

已知f（x）=lgx：
（1）在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式，如從f（x）=lgx可抽象出性質(zhì)：f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
對于下面兩個具體函數(shù)，試分別抽象出一個與上面類似的性質(zhì)：
由h（x）=2^x可抽象出性質(zhì)為______，
由φ（x）=3x+1可抽象出性質(zhì)為______．
（2）g（x）=f（x²+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．

已知函數(shù)f（x）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12）為偶函數(shù)，則m的值是________．