（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐中,底面,四邊形中, ,, ,,E為中點.

（1）求證：CD⊥面PAC；（2）求:異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（本小題滿分14分）

已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在對角線A₁C₁上，記二面角P-AB-C為α，二面角P-BC-A為β。

(1) 當A₁P：PC₁=1：3時，求cos（α+β）的大小。

（2）點P是線段A₁C₁(包括端點)上的一個動點，問：當點P在什么位置時，α+β有最小值？

（本小題滿分14分）

如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

（1）求證：P-ABC為正四面體；

（2）棱PA上是否存在一點M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由。

（3）設棱臺DEF-ABC的體積為V=, 是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和，并且該平行六面體的一條側棱與底面兩條棱所成的角均為60°? 若存在,請具體構造出這樣的一個平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

已知，如圖所示的正方體的棱長為4，E、F分別為A₁D₁、AA₁的中點，過C₁、E、F的截面的周長為___________________.

在一個棱長為6cm的密封正方體盒子中，放一個半徑為1cm的小球。無論怎樣搖動盒子，小球在盒子中不能達到的空間體積是_________cm³.

拋物線的焦點到準線的距離是（   ）

A.1              B.2              C.               D.

直線按向量平移后與圓相切，則的值等于（   ）

A.8或        B.6或        C. 4或          D. 2或

不等式的解集是（   ）

A.                      B.

C.               D.

已知為橢圓的左右焦點，P是橢圓上一點，且P到橢圓左準線的距離為

10，若為線段的中點，則（   ）

A.1              B.2              C.3                D.4

設直線：，圓：，則（   ）

A.對任意實數(shù)，直線恒過定點                      

B.存在實數(shù)，使直線與圓無公共點

C.若圓上存在兩點關于直線對稱，則 

D.若直線與圓相交于兩點，則的最小值是