某社區(qū)有500個(gè)家庭, 其中高收入家庭125戶, 中等收入家庭280戶, 低收入家庭95戶.為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo), 采用分層抽樣的方法從中抽取1個(gè)容量為若干戶的樣本, 若高收入家庭抽取了25戶, 則低收入家庭被抽取的戶數(shù)為             .

．如果執(zhí)行上面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)S=              .

.記函數(shù)的圖象與軸圍成的區(qū)域?yàn)?i>M,滿足的區(qū)域?yàn)?i>N，若向區(qū)域M上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域N的概率為              .

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,則過(guò)曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為                       .

（幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點(diǎn)為，直線交圓于兩點(diǎn)，

,，則圓的面積為         ．

（本小題滿分12分）

已知向量，，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的值域；

（2） 已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為，，，若，，求 的值．

（本題滿分14分）

為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別

進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.

表1:男生身高頻數(shù)分布表

表2:女生身高頻數(shù)分布表

（1）   求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高（單位：cm）在的概率；

（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設(shè)表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本題滿分12分）

如圖1,在直角梯形中,,,, 為線段的中點(diǎn).將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

(Ⅰ)  求證:平面；

(Ⅱ)  求二面角的余弦值.

（本小題滿分14分）

設(shè)橢圓的離心率為=,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4．

(1)求橢圓的方程；

（2）橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,求的取值范圍．

（本題滿分14分）

已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值

是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明：．