如右圖，點是圓上的點，且，則圓的面積等于       ．

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位。已知直線的極坐標方程為，它與曲線（為參數）相交于兩點A和B，則|AB|=_______.

（12分）設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和。已知，且，，構成等差數列。

⑴求數列的通項；

⑵令，求數列的前項和。

（14分）某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）。該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數統(tǒng)計如圖所示。

⑴求合唱團學生參加活動的人均次數；

⑵從合唱團中任選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；

⑶從合唱團中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量

的分布列及數學期望。

（14分）如圖所示，在四面體中，已知

,,,，是線段上一點，

，點在線段上，且。

⑴證明；

⑵求二面角的平面角的正弦值。

（12分）如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方向航行，乙船按固定的方向勻速直線航行。當甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？

（14分）如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為，點在邊所在直線上。

⑴求邊所在直線的方程；

⑵求矩形外接圓的方程；

⑶若動圓過點，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程。

（14分）設函數，其中。

⑴當時，判斷函數在定義域上的單調性；

⑵求函數的極值點；

⑶證明對任意的正整數，不等式成立。

已知復數，則復數的共軛復數在復平面內對應的點位于（   ）

         A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

已知集合，那么集合為(  )

   A．        B．                 C．         D．