科目: 來源:2014屆廣東省實驗學校高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當時,y=x;當x>2時,y=f(x)的圖像時頂點在P(3,4),且過點A.(2,2)的拋物線的一部分
(1) 寫出函數(shù)f(x)在上的解析式;
(2) 在下面的直角坐標系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖像;
(3) 寫出函數(shù)f(x)值域
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科目: 來源:2014屆廣東省實驗學校高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)證明:不論為何實數(shù)總為增函數(shù)
(2)確定的值, 使為奇函數(shù);
(3)當為奇函數(shù)時, 求的值域.
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科目: 來源:2014屆廣東省實驗學校高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元,每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):,其中是儀器的月產(chǎn)量。
(1)將利潤元表示為月產(chǎn)量臺的函數(shù);
(2)當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲得利潤最大?最大利潤是多少?(總收益=總成本+利潤).
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科目: 來源:2014屆廣東省實驗學校高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù)定義在上,對于任意實數(shù),恒有
,且當時,
(1)求證: 且當時,
(2)求證: 在上是減函數(shù);
(3)設集合,,且,
求實數(shù)的取值范圍。
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科目: 來源:2014屆廣東省實驗學校高一下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知銳角α、β滿足cosα=,cos(α+β)=-,則cosβ=( )
A. B.- C. D.-
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科目: 來源:2014屆廣東省實驗學校高一下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
等差數(shù)列中,若,,則前9項和等于( )
A 66 B 99 。144 。297
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