已知函數(shù)f（x） 定義在（-1，1）上，f（）=1，滿足f（x）-f（y）=f（），且數(shù)列x₁=，x_n+1=．
（Ⅰ）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）求f（x_n）的表達(dá)式；
（Ⅲ）若a₁=1，a_n+1=f（x_n）-a_n，（n∈N₊）．試求a_n．

已知函數(shù)f（x）=x²+（a-3）x+a²-3a（a為常數(shù)）．
（1）如果對(duì)任意x∈[1，2]，f（x）＞a²恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個(gè)數(shù)恰好等于a，且另兩個(gè)恰為方程f（x）=0的兩實(shí)根，判斷①p+q+r，②p²+q²+r²，③p³+q³+r³是否為定值？若是定值請(qǐng)求出：若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對(duì)于（2）中的g（a），設(shè)，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=H（a_n）（n∈N^*），且a₁∈（0，1），試判斷a_n+1與a_n的大小，并證明之．

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在[0，1]上是增函數(shù)，那么y=的值域________．

設(shè)全集U={x|0＜x＜10，x∈N₊}，若A∩B={3}，A∩C_∪B={1，5，7}，（C_∪A）∩（C_∪B）={9}，求A、B．

已知函數(shù)f（x）=x^k+b（常數(shù)k，b∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2）、（16，4）兩點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）記f（x）的反函數(shù)為g（x），解不等式g（x）+g（x-1）＜2|x-2|；
（3）記f（x）的反函數(shù)為g（x），若不等式g（x）＞ax-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

，又對(duì)于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)?x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-3，并且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜3．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）是R上的單調(diào)性并作出證明；
（3）若不等式f（（t-2）|x-4|）+3＞f（t²+8）+f（5-4t）對(duì)t∈（2，4）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

不等式的解集為________．

下列各對(duì)函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的是

1. A.
   f（x）=，g（x）=
2. B.
   f（x）=，g（x）=
3. C.
   f（x）=，g（x）=
4. D.
   f（x）=，g（x）=

設(shè)集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，則集合?_U（A∩B）中元素個(gè)數(shù)為________．