函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則                .

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，  都有且當(dāng)時(shí)，的值為      .

若非負(fù)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的最大值為              .  

對(duì)，定義運(yùn)算“”、“”為：

給出下列各式

①，②，

③，  ④.

其中等式恒成立的是                         .（將所有恒成立的等式的序號(hào)都填上）

在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知向量，，.

 (Ⅰ) 求cosA的值;

 (Ⅱ) 若,， 求c的值.

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.

如圖是一個(gè)水平放置的正三棱柱，是棱的中點(diǎn)．正三棱柱的主視圖如圖．

 (Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)？（直接寫(xiě)出符合要求的平面即可，不必說(shuō)明或證明）

（Ⅱ）求正三棱柱的體積；

（Ⅲ）證明：.

某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶(hù)外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率.

已知函數(shù)，. 

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且，(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

 (Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)且斜率為的動(dòng)直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使以為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)?若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.