曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　.

給出下列四個(gè)命題：

①，使得；

②設(shè)，則，必有；

③設(shè)，則函數(shù)是奇函數(shù)；

④設(shè)，則.

其中正確的命題的序號(hào)為_(kāi)__________（把所有滿足要求的命題序號(hào)都填上）

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

⑴求函數(shù)的最小正周期；

⑵在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，.

⑴求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

（本小題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，，，，.

⑴求證：；

⑵當(dāng)時(shí)，求此四棱錐的表面積.

（本小題滿分12分）

已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

⑴求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵是否存在直線滿足條件：①過(guò)的焦點(diǎn)；②與交不同兩點(diǎn)且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

（本小題滿分12分）

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．

⑴用表示，并求的最大值；

⑵求的極值．

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

⑴證明：圓心O在直線AD上；

⑵證明：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.

⑴求圓C的極坐標(biāo)方程；

⑵是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講.

已知函數(shù)

⑴解不等式；

⑵若不等式的解集為空集，求的取值范圍.