某調(diào)查機(jī)構(gòu)就某單位職工的月收入調(diào)查了100人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本

的頻率分布直方圖（如圖3）．圖4的程序框圖是根據(jù)這100人中月收入在［2500，3000）

（元）的人數(shù)而設(shè)計(jì)的．那么框圖中的判斷框的①處應(yīng)該填入的內(nèi)容是             ？

已知直線和圓心為C的圓相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度等于            

定義“”是一種運(yùn)算，對(duì)于任意的都滿足，其中為正實(shí)數(shù)，，則取最大值時(shí)的值為        

選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）

(幾何證明選講選做題)如圖4,△ABC中,D、E分別在邊AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線（t為參數(shù)）與直線

平行，則常數(shù)=      .

（本小題滿分14分）

在DABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若，，.     

(I) 求c的值; (II) 求的值.

（本小題滿分12分）

某單位組織50名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是：1、到各社區(qū)宣傳慰問，創(chuàng)導(dǎo)文明新風(fēng)；2、到指定的社區(qū)、車站、碼頭做義工，幫助那些需要幫助的人。各位志愿者根據(jù)各自的實(shí)際情況，選擇了不同的活動(dòng)項(xiàng)目，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

(Ⅰ) 用分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名，大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?

(Ⅱ) 在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年齡大于40歲的概率．

(Ⅲ)如果“宣傳慰問”與“做義工”是兩個(gè)分類變量，并且計(jì)算出隨機(jī)變量，那么你有多大的把握認(rèn)為選擇做宣傳慰問與做義工是與年齡有關(guān)系的？

（本小題滿分14分）

如圖6，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中點(diǎn)，EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.

(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱錐A-BDE的體積；

(Ⅱ) 證明PA∥平面EDB；

(Ⅲ) 證明PB⊥平面EFD.

（本題滿分12分）

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn).

(Ⅰ) 求橢圓G的方程；

(Ⅱ) 設(shè)、是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在,求出這個(gè)最大值及直線的方程，若不存在,請(qǐng)說明理由.

（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，，且．

(Ⅰ)  a的值；

(Ⅱ) 若對(duì)于任意，總存在，使，求b的值；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)中，記是所有中滿足， 的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項(xiàng)和，是的前n項(xiàng)和，求證：≥．