“無字證明”(proofs without words)，就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)．請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式：

．已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f (x)八戈)的全體：

(1) f (x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；(2)函數(shù)f (x)有零點．那么在函數(shù)

①f (x)=|x| + 1 ，    ②f (x) =2^x一1 ，

③f (x)=               ④ f (x) =x²一x一1 + lnx

中，屬于M的有              (寫出所有符合的函數(shù)序號)

．(本小題滿分l 2分) 已知{a_n}是等比數(shù)列，a₁=2，且a₁，a₃+1，a₄成等差數(shù)列．

(I)求數(shù)列{a _n}的通項公式；

(Ⅱ)若b_n=log₂ a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

(本小題滿分12分)已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標(biāo)著號碼1，另一個球標(biāo)著號碼2．現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．

(I)若用數(shù)組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；

(Ⅱ)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數(shù)獲獎的可能性

最大?請說明理由．    ’

．(本小題滿分1 2分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．已知a=3，B=,S_△ABC=6

( I )求△ABC的周長；

(Ⅱ)求sin2A的值．

(本小題滿分l 2分)某書商為提高某套叢書的銷量，準(zhǔn)備舉辦一場展銷會．據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到15一O.1x萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數(shù)為l0．假設(shè)不計其它成本，即銷售每套叢書的利潤 = 售價 一 供貨價格．問：

(I)每套叢書定價為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元?

(Ⅱ)每套叢書定價為多少元時，單套叢書的利潤最大?

(本小題滿分1 2分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(一1，1)，P是動點，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足k_OP+k_OA=k_PA．

(I)求點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且，直線OP與QA交于點M，試探究：點M的橫坐標(biāo)是否為定值?并說明理由．

(本小題滿分1 4分)已知m，t∈R，函數(shù)f (x) =(x - t)³+m．

(I)當(dāng)t =1時，

(i)若f (1) =1，求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；

(ii)若關(guān)于x的不等式f (x)≥x³—1在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍；

(Ⅱ)已知曲線y= f (x)在其圖象上的兩點A(x₁，f (x₁))，B(x₂，f (x₂)))( x₁≠x₂)處的切線

分別為l₁、l₂．若直線l₁與l₂平行，試探究點A與點B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

已知集合A=，B=，那么集合(   A) n B等于

    A．   B．  C．  D．

．復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)等于

A．     B．    C．    D．