（本小題滿分12分）

某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過(guò)一扇智能門(mén)。首次到達(dá)此門(mén)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)（即等可能）為你打開(kāi)一個(gè)通道，若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門(mén)。再次到達(dá)智能門(mén)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開(kāi)一個(gè)你未到過(guò)的通道，直至走完迷宮為止。令表示走出迷宮所需的時(shí)間。（1）求的分布列；（2）求的數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2,a₂=8，且已知函數(shù)（）在x=1時(shí)取得極值.(Ⅰ)求證:數(shù)列{a_n+1—2a_n}是等比數(shù)列,（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)a_n；（Ⅲ）設(shè)，且對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（本小題滿分12分）

右圖是某一幾何體的展開(kāi)圖，其中ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點(diǎn)S、D、A、Q及P、D、C、R共線．（Ⅰ）沿圖中虛線將它們折疊起來(lái)，使P、Q、R、S四點(diǎn)重合為點(diǎn)P，請(qǐng)畫(huà)出其直觀圖；（Ⅱ）求二面角P-AB-D的大��；（Ⅲ）試問(wèn)需要幾個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？

（本小題滿分13分）

（1）求橢圓m的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩

點(diǎn)P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，

且.求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知a∈R，函數(shù)，g(x)=(lnx-1)e^x+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線y=g(x)在點(diǎn)x=x₀處的切線與y軸垂直? 若存在，求出x₀的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若實(shí)數(shù)m,n滿足m>0, n>0,求證：nⁿe^m≥mⁿeⁿ.

已知i是虛數(shù)單位，則=                           （    ）

A.  1+2i     B.  -1-2i      C.  1-2i      D.   -1+2i

若集合}，，則=   （    ）

    A．                    B．

    C．                     D．

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，，，則的值為（  ）

A．6       B．      C．        D．

若函數(shù)在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則的圖象是的  （   ）

已知實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，且對(duì)函數(shù)，當(dāng)時(shí)取到極大值，則等于  （    ）

    A．            B．0              C．1              D．2